Tématerületi Kiválósági Program

Mesterséges intelligencia, nagy hálózatok, adatbiztonság: matematikai megalapozás és alkalmazások

Rövid leírás

Kutatásaink alapját az iparban és szolgáltatásokban, ill. nem utolsó sorban az egészségügyben megjelenő technológiai igények jelentik. Itt a gépi látás, természetes nyelvfeldolgozás, hálózatelemzés, optimalizálás, szekvenciák (idősorok, naplóállományok) feldolgozása adják a fő irányokat. Ezen feladatok jelentős részében a state-of-the-art megoldásokat a gépi, azon belül a mély tanulás adja, így a gépi tanulás a javasolt tématerületi kutatásban meghatározó szerepet kap. A gépi tanulás egyik fontos és kurrens kutatási iránya a terület matematikai kapcsolódásainak kiaknázása. Ez egyrészt a gépi tanulás matematikai alapjainak megteremtését, a technológiák és képességeik jobb megértését, majd annak nyomán a technológia célirányos fejlesztését jelenti. Másrészt, megfordítva az alkalmazott matematikai területet és a gépi/mély tanulást összekapcsoló kutatás-fejlesztések irányát, a MI-t ma meghatározó technológiák megújíthatják az alkalmazott matematika több területét, mint a kombinatorikus optimalizálást, a differenciálegyenleteket, a sztochasztikus folyamatokat és a hálózatkutatást, ahol jellemzően komplex számítási feladatok hatékonyabban (gyorsabban, ill. pontosabban) lesznek megoldhatók a gépi/mély tanulás technológiái segítségével.

Kutatócsoportok

Adatbiztonság

Anyagtudomány

Differenciálegyenletek

Gépi tanulás matematikai alapjai

Hálózatok

Kombinatorikus geometria

Mély tanulás gyakorlati alkalmazásai

Pénzügyi matematika

Kutatócsoportok témaleírásai

Adatbiztonság

A kutatási időszakban új, hierarchikus titokmegosztó sémákat tervezünk konstruálni, a konjunktív modellen belül. A tervezett konstrukció véges testek felett, geometriai jellegű technikákon alapszik, és új paraméter-értékekre ad megoldást.


Vezető:

Sziklai Péter

Tagok:
Villányi Viktória

Anyagtudomány

Témák: Lokális keménység meghatározása mikroszerkezeti jellemzők alapján konvolúciós neurális hálók segítségével, diszlokáció lavinák akusztikus emissziójának gépi tanulással történő előrejelzése, lokális folyásfeszültség meghatározása CNN alapú módszerekkel.


Vezető:

Ispánovity Péter Dusán


Tagok:

Berta Dénes, Péterffy Gábor, Ugi Gábor

Differenciálegyenletek

A csoport célja a differenciálegyenletek és neurális hálók közötti kapcsolat mélyebb felfedezése. A csoport egyik iránya neurális hálók megértése differenciálegyenletek segítségével. A másik irány pedig neurális hálók alkalmazása parciális differenciálegyenletekkel kapcsolatos problémák numerikus megoldására.


Vezető:

Izsák Ferenc

Tagok:
Fekete ImreMolnár András, Neogrády-Kiss Márton, Simon PéterTóth Árpád

Gépi tanulás matematikai alapjai

A kutatás célja többek között optimalizálási feladatok egzakt megoldásának felgyorsítása MI módszerek segítségével.

Vezető:
Lukács András

Tagok:
Bakos Bence, Hidy Gábor, Vas Bernadett

Hálózatok

Célunk a fertőzési ráta becslése egy kétrétegű véletlengráf-modellben, a klasszikus (maximum likelihood) és neurális hálózaton alapuló becslések összehasonlítása. Ezen belül azt vizsgáljuk, hogy a klaszterezettségi együttható hogyan befolyásolja az alkalmazott módszerek eredményességét.

Vezető:
Backhausz Ágnes

Tagok:
Csiszár Villő, Tarkányi Damján, Zempléni András

Kombinatorikus geometria

A kombinatorikus geometria struktúrái a gyakran fennálló strukturális hasonlóságok alapján ígéretes alanyai a tanulási algoritmusoknak. Ezen a módon megtámadhatónak gondoljuk a megoldatlan Hadwiger–Nelson problémát, a sík kromatikus számának meghatározását. Egy gépi tanuláson alapuló módszer jó eséllyel fel tudná mérni, hogy milyen típusú gráfokat érdemes használni, például a tört kromatikus szám értékére optimalizálva.

Vezető:
Pálvölgyi Dömötör

Mély tanulás gyakorlati alkalmazásai

Képfeldolgozás (orvosi alkalmazások), nyelvfeldolgozás mély tanulási modelljeinek bevezetése más, új alkalmazásokban, sztochasztikus folyamatok paraméterbecslése

Vezető:
Lukács András

Tagok:
Csiszárik Adrián, Csanády Bálint, Fischer Kornél, Ivkovic Iván, Kovács Dávid, Tóth-Lakits Dalma

Pénzügyi matematika

Ebben az évben a Langevin algoritmust vizsgálják. Aszmiptotikus konfidenciaintervallumokat konstruálnak abban az esetben is, amikor az adatfolyam elemei nem függetlenek.

Vezető:
Rásonyi Miklós

Tagok:
Arató Miklós, Boros Dániel, Ivkovic Iván, Kovács Dávid, Márkus László, Tóth-Lakits Dalma

Hírek

- 2022. július 6.: Backhausz Ágnes népszerűsítő előadása az ELTE Kárpát-medencei Magyar Nyári Egyetemén

- 2022. június 29.: A projekt félévzáró workshopja

- 2022.június 7-10. 6. Az SDIDE workshop rendezése

- 2022. április 20: Izsák Ferenc előadása a Rényi Intézetben, Közönséges és parciális differenciálegyenletek megoldása neurális hálókkal

Tagok

Oktatók és kutatók

Arató Miklós

Docens

Backhausz Ágnes

Adjunktus

Bérczi Kristóf

Adjunktus

Csiszár Villő

Adjunktus

Csiszárik Adrián

Tudományos segédmunkatárs

Adjunktus

Ispánovity Péter

Adjunktus

Izsák Ferenc

Docens

Lukács András

Adjunktus

Neogrády-Kiss Márton

Tanársegéd

Pálvölgyi Dömötör

Adjunktus

Márkus László

Docens

Rásonyi Miklós

Docens

Simon Péter

Egyetemi tanár

Egyetemi tanár

Villányi Viktória

Adjunktus

Sziklai Péter

Egyetemi tanár

Zempléni András

Docens

Doktoranduszok és hallgatók

Bakos Bence

Hallgató

Berta Dénes

Hallgató

Boros Dániel

Hallgató

Csanády Bálint

Doktorandusz

Fischer Kornél

Hallgató

Hidy Gábor

Hallgató

Ivkovic Iván

Hallgató

Károlyi Gellért

Hallgató

Kovács Dávid

Hallgató

Madarasi Péter

Doktorandusz

Molnár András

Doktorandusz

Péterffy Gábor

Doktorandusz

Tóth-Lakits Dalma

Doktorandusz

Tarkányi Damján

Hallgató

Ugi Gábor

Hallgató

Vass Bernadett

Hallgató

A kutatás az Innovációs és Technológiai Minisztérium Nemzeti Kutatási, Fejlesztési és Innovációs Alapból nyújtott támogatásával, a Nemzeti Kutatási, Fejlesztési és Innovációs Hivatal által kibocsátott ELTE TKP2021-NKTA-62 sz. támogatói okirat alapján valósult meg. ​

Kapcsolat

Cím:
1117, Budapest, Pázmány Péter sétány 1/C

Telefonszám:
+36 1 381 2202

Email:
mathinst[ ]math.elte.hu