Rövid leírás

Kutatásaink alapját az iparban és szolgáltatásokban, ill. nem utolsó sorban az egészségügyben megjelenő technológiai igények jelentik. Itt a gépi látás, természetes nyelvfeldolgozás, hálózatelemzés, optimalizálás, szekvenciák (idősorok, naplóállományok) feldolgozása adják a fő irányokat. Ezen feladatok jelentős részében a state-of-the-art megoldásokat a gépi, azon belül a mély tanulás adja, így a gépi tanulás a javasolt tématerületi kutatásban meghatározó szerepet kap. A gépi tanulás egyik fontos és kurrens kutatási iránya a terület matematikai kapcsolódásainak kiaknázása. Ez egyrészt a gépi tanulás matematikai alapjainak megteremtését, a technológiák és képességeik jobb megértését, majd annak nyomán a technológia célirányos fejlesztését jelenti. Másrészt, megfordítva az alkalmazott matematikai területet és a gépi/mély tanulást összekapcsoló kutatás-fejlesztések irányát, a MI-t ma meghatározó technológiák megújíthatják az alkalmazott matematika több területét, mint a kombinatorikus optimalizálást, a differenciálegyenleteket, a sztochasztikus folyamatokat és a hálózatkutatást, ahol jellemzően komplex számítási feladatok hatékonyabban (gyorsabban, ill. pontosabban) lesznek megoldhatók a gépi/mély tanulás technológiái segítségével.

Kutatócsoportok

Adatbiztonság

Anyagtudomány

Differenciálegyenletek

Gépi tanulás matematikai alapjai

Hálózatok

Kombinatorikus geometria

Mély tanulás gyakorlati alkalmazásai

PIT Bioinformatikai csoport

Pénzügyi matematika

Kutatócsoportok témaleírásai

Adatbiztonság

A kutatási időszakban új, hierarchikus titokmegosztó sémákat tervezünk konstruálni, a konjunktív modellen belül. A tervezett konstrukció véges testek felett, geometriai jellegű technikákon alapszik, és új paraméter-értékekre ad megoldást.

Vezető:
Sziklai Péter

Tagok:
Villányi Viktória

Anyagtudomány

Témák: Lokális keménység meghatározása mikroszerkezeti jellemzők alapján konvolúciós neurális hálók segítségével, diszlokáció lavinák akusztikus emissziójának gépi tanulással történő előrejelzése, lokális folyásfeszültség meghatározása CNN alapú módszerekkel.

Vezető:
Ispánovity Péter Dusán

Tagok:
Berta Dénes, Péterffy Gábor, Ugi Gábor

Differenciálegyenletek

A csoport célja a differenciálegyenletek és neurális hálók közötti kapcsolat mélyebb felfedezése. A csoport egyik iránya neurális hálók megértése differenciálegyenletek segítségével. A másik irány pedig neurális hálók alkalmazása parciális differenciálegyenletekkel kapcsolatos problémák numerikus megoldására.

Vezető:
Izsák Ferenc

Tagok:
Csomós Petra, Fekete Imre, Maros Gábor, Mogyorósi Bálint, Molnár András, Neogrády-Kiss Márton, Simon Péter, Tóth Árpád

Gépi tanulás matematikai alapjai

A kutatás célja többek között optimalizálási feladatok egzakt megoldásának felgyorsítása MI módszerek segítségével.

Vezető:
Lukács András

Tagok:
Bakos Bence, Hidy Gábor, Vas Bernadett, Zombori Zsolt

Hálózatok

Célunk a fertőzési ráta becslése egy kétrétegű véletlengráf-modellben, a klasszikus (maximum likelihood) és neurális hálózaton alapuló becslések összehasonlítása. Ezen belül azt vizsgáljuk, hogy a klaszterezettségi együttható hogyan befolyásolja az alkalmazott módszerek eredményességét.

Vezető:
Backhausz Ágnes

Tagok:
Bognár Edit, Csiszár Villő, Tarkányi Damján, Zempléni András

Kombinatorikus geometria

A kombinatorikus geometria struktúrái a gyakran fennálló strukturális hasonlóságok alapján ígéretes alanyai a tanulási algoritmusoknak. Ezen a módon megtámadhatónak gondoljuk a megoldatlan Hadwiger–Nelson problémát, a sík kromatikus számának meghatározását. Egy gépi tanuláson alapuló módszer jó eséllyel fel tudná mérni, hogy milyen típusú gráfokat érdemes használni, például a tört kromatikus szám értékére optimalizálva.

Vezető:
Pálvölgyi Dömötör

Tagok:
Ágoston Péter, Keszegh Balázs

Mély tanulás gyakorlati alkalmazásai

Képfeldolgozás (orvosi alkalmazások), nyelvfeldolgozás mély tanulási modelljeinek bevezetése más, új alkalmazásokban, sztochasztikus folyamatok paraméterbecslése

Vezető:
Lukács András

Tagok:
Csiszárik Adrián, Csanády Bálint, Fischer Kornél, Ivkovic Iván, Kovács Dávid, Tóth-Lakits Dalma

PIT Bioinformatikai csoport

Új bioinformatikai eszközöket fejlesztünk és alkalmazunk fehérjehálózatok, az agy hálózata valamint molekulák strukturális tulajdonságainak tanulmányozására.

Vezető:
Grolmusz Vince

Tagok:
Bán-Szabó Áron, Hegedűs Dániel, Takács Kristóf, Varga Bálint

Pénzügyi matematika

Ebben az évben a Langevin algoritmust vizsgálják. Aszmiptotikus konfidenciaintervallumokat konstruálnak abban az esetben is, amikor az adatfolyam elemei nem függetlenek.

Vezető:
Rásonyi Miklós

Tagok:
Arató Miklós, Boros Dániel, Ivkovic Iván, Kovács Dávid, Martinek László, Márkus László, Nagy Lóránt, Tóth-Lakits Dalma